{l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

y, x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

সাবসটিট্যিউশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$y-x=-\sqrt{3}$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$y-4x=0$$

সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের y পৃথক করে y-এর জন্য সমাধান করুন।

$$y-x=-\sqrt{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে x যোগ করুন।

$$y=x-\sqrt{3}$$

অন্য সমীকরণ y-4x=0 এ y এর জন্য x-\sqrt{3} বিপরীত করু ন।

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

-4x এ x যোগ করুন।

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে \sqrt{3} যোগ করুন।

$$-3x=\sqrt{3}$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y=x-\sqrt{3} এ x এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে -\frac{\sqrt{3}}{3} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি y এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{3} এ -\sqrt{3} যোগ করুন।

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

এলিমিনেশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$y-x=-\sqrt{3}$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$y-4x=0$$

এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে y-x=-\sqrt{3} থেকে y-4x=0 বাদ দিন।

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

-y এ y যোগ করুন। টার্ম y এবং -y বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

4x এ -x যোগ করুন।

$$3x=-\sqrt{3}$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y-4x=0 এ x এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে -\frac{\sqrt{3}}{3} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি y এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

-4 কে -\frac{\sqrt{3}}{3} বার গুণ করুন।

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{4\sqrt{3}}{3} বাদ দিন।

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$