\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.
x, y এর জন্য সমাধান করুন
x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615
y=\sqrt{3}\approx 1.732050808
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
x-3y=-\sqrt{3}
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
x=3y-\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে 3y যোগ করুন।
-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0
অন্য সমীকরণ -x+2y=0 এ x এর জন্য 3y-\sqrt{3} বিপরীত করু ন।
-3y+\sqrt{3}+2y=0
-1 কে 3y-\sqrt{3} বার গুণ করুন।
-y+\sqrt{3}=0
2y এ -3y যোগ করুন।
-y=-\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{3} বাদ দিন।
y=\sqrt{3}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}
x=3y-\sqrt{3} এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে \sqrt{3} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=2\sqrt{3}
3\sqrt{3} এ -\sqrt{3} যোগ করুন।
x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0
x এবং -x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে -1 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 1 দিয়ে গুণ করুন।
-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0
সিমপ্লিফাই।
-x+x+3y-2y=\sqrt{3}
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে -x+3y=\sqrt{3} থেকে -x+2y=0 বাদ দিন।
3y-2y=\sqrt{3}
x এ -x যোগ করুন। টার্ম -x এবং x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
y=\sqrt{3}
-2y এ 3y যোগ করুন।
-x+2\sqrt{3}=0
-x+2y=0 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে \sqrt{3} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
-x=-2\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।
x=2\sqrt{3}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}