{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x-2y+3z=10 সমাধান করুন৷

$$x=2y-3z+10$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য 2y-3z+10 বিকল্প নিন৷

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

সমীকরণ z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} এ y এর জন্য \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z এর জন্য z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} সমাধান করুন৷

$$z=\frac{1}{3}$$

সমীকরণ y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} এ z এর জন্য \frac{1}{3} বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-3$$

সমীকরণ x=2y-3z+10 এ y এর জন্য -3 এবং z এর জন্য \frac{1}{3} বিকল্প নিন৷

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$