{l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

এটিতে হরের লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক দ্বারা প্রতিটি সমীকরণ গুণ করুন। সিমপ্লিফাই।

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y এর জন্য -2+5x-y=5z+20 সমাধান করুন৷

$$y=-22+5x-5z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য -22+5x-5z বিকল্প নিন৷

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

সমীকরণ z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x এ x এর জন্য \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z এর জন্য z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=4$$

সমীকরণ x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z এ z এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=10$$

সমীকরণ y=-22+5x-5z এ x এর জন্য 10 এবং z এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=8$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=10 y=8 z=4$$