{l}{x+y+z=7}{z=-2y}{3x+6y-2z=0}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$z=-2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য -2y বিকল্প নিন৷

$$x+y-2y=7 3x+6y-2\left(-2\right)y=0$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=x-7 x=-\frac{10}{3}y$$

সমীকরণ x=-\frac{10}{3}y এ y এর জন্য x-7 বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)$$

x এর জন্য x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right) সমাধান করুন৷

$$x=\frac{70}{13}$$

সমীকরণ y=x-7 এ x এর জন্য \frac{70}{13} বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{70}{13}-7$$

y=\frac{70}{13}-7 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{21}{13}$$

সমীকরণ z=-2y এ y এর জন্য -\frac{21}{13} বিকল্প নিন৷

$$z=-2\left(-\frac{21}{13}\right)$$

z=-2\left(-\frac{21}{13}\right) থেকে z গণনা করুন৷

$$z=\frac{42}{13}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$