{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=7 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+7$$

সমীকরণ 3x+6y-2z=0 এ x এর জন্য -y-z+7 বিকল্প নিন৷

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং z এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

সমীকরণ z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y এ y এর জন্য -\frac{1}{2}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z এর জন্য z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z সমাধান করুন৷

$$z=\frac{42}{13}$$

সমীকরণ y=-\frac{1}{2}z এ z এর জন্য \frac{42}{13} বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{21}{13}$$

সমীকরণ x=-y-z+7 এ y এর জন্য -\frac{21}{13} এবং z এর জন্য \frac{42}{13} বিকল্প নিন৷

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{70}{13}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$