{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=12 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+12$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z+12 বিকল্প নিন৷

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-6+2z z=13-2y$$

সমীকরণ z=13-2y এ y এর জন্য -6+2z বিকল্প নিন৷

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z এর জন্য z=13-2\left(-6+2z\right) সমাধান করুন৷

$$z=5$$

সমীকরণ y=-6+2z এ z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=4$$

সমীকরণ x=-y-z+12 এ y এর জন্য 4 এবং z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=4 z=5$$