{l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=1000 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+1000$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z+1000 বিকল্প নিন৷

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

সমীকরণ z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} এ y এর জন্য 2z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

z এর জন্য z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} সমাধান করুন৷

$$z=100$$

সমীকরণ y=2z এ z এর জন্য 100 বিকল্প নিন৷

$$y=2\times 100$$

y=2\times 100 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=200$$

সমীকরণ x=-y-z+1000 এ y এর জন্য 200 এবং z এর জন্য 100 বিকল্প নিন৷

$$x=-200-100+1000$$

x=-200-100+1000 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=700$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=700 y=200 z=100$$