{l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, y এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

সাবসটিট্যিউশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

সমান চিহ্নের বাম দিকে x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করা আরও সহজ এমন দুটির মধ্যে একটি সমীকরণ বেছে নিন৷

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{2} বাদ দিন।

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

a-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

অন্য সমীকরণ ax-y=3 এ x এর জন্য \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} বিপরীত করু ন।

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

a কে \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} বাদ দিন।

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$