মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x, y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
Tick mark Image
x, y এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

x+y=a
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x^{2}+y^{2}=9
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x+y=a
সমান চিহ্নের বাম দিকে x পৃথক করে x-এর জন্য x+y=a সমাধান করুন।
x=-y+a
সমীকরণের উভয় দিক থেকে y বাদ দিন।
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
অন্য সমীকরণ y^{2}+x^{2}=9 এ x এর জন্য -y+a বিপরীত করু ন।
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a এর বর্গ
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} এ y^{2} যোগ করুন।
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1+1\left(-1\right)^{2}, b এর জন্য 1\left(-1\right)\times 2a এবং c এর জন্য a^{2}-9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a এর বর্গ
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 কে a^{2}-9 বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72 এ 4a^{2} যোগ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{-a^{2}+18} এ 2a যোগ করুন।
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{-a^{2}+18} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2a থেকে 2\sqrt{-a^{2}+18} বাদ দিন।
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{-a^{2}+18} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y এর দুটি সমাধান আছে: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} ও \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}। x=-y+a সমীকরণে উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খোঁজার সমাধান করতে y এর জন্য \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} কে পরিবর্ত করুন।
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
x=-y+a সমীকরণে \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} এর জন্য y কে পরিবর্ত করুন এবং উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খুঁজতে সমাধান করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
x+y=a
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x^{2}+y^{2}=9
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
x+y=a
সমান চিহ্নের বাম দিকে x পৃথক করে x-এর জন্য x+y=a সমাধান করুন।
x=-y+a
সমীকরণের উভয় দিক থেকে y বাদ দিন।
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
অন্য সমীকরণ y^{2}+x^{2}=9 এ x এর জন্য -y+a বিপরীত করু ন।
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a এর বর্গ
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} এ y^{2} যোগ করুন।
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1+1\left(-1\right)^{2}, b এর জন্য 1\left(-1\right)\times 2a এবং c এর জন্য a^{2}-9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a এর বর্গ
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 কে a^{2}-9 বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72 এ 4a^{2} যোগ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{-a^{2}+18} এ 2a যোগ করুন।
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{-a^{2}+18} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2a থেকে 2\sqrt{-a^{2}+18} বাদ দিন।
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{-a^{2}+18} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y এর দুটি সমাধান আছে: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} ও \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}। x=-y+a সমীকরণে উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খোঁজার সমাধান করতে y এর জন্য \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} কে পরিবর্ত করুন।
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
x=-y+a সমীকরণে \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} এর জন্য y কে পরিবর্ত করুন এবং উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খুঁজতে সমাধান করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।