{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c এর জন্য সমাধান করুন

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

a এর জন্য a+b+c=3 সমাধান করুন৷

$$a=-b-c+3$$

সমীকরণ a-2b+4c=5 এ a এর জন্য -b-c+3 বিকল্প নিন৷

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং c এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

সমীকরণ c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} এ b এর জন্য c-\frac{2}{3} বিকল্প নিন৷

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c এর জন্য c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} সমাধান করুন৷

$$c=1$$

সমীকরণ b=c-\frac{2}{3} এ c এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} থেকে b গণনা করুন৷

$$b=\frac{1}{3}$$

সমীকরণ a=-b-c+3 এ b এর জন্য \frac{1}{3} এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 থেকে a গণনা করুন৷

$$a=\frac{5}{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$