{l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c এর জন্য সমাধান করুন

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

a এর জন্য a+2b+c=1 সমাধান করুন৷

$$a=-2b-c+1$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে a এর জন্য -2b-c+1 বিকল্প নিন৷

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

যথাক্রমে b এবং c এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

সমীকরণ c=4+2b এ b এর জন্য -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} বিকল্প নিন৷

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c এর জন্য c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) সমাধান করুন৷

$$c=2$$

সমীকরণ b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} এ c এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} থেকে b গণনা করুন৷

$$b=-1$$

সমীকরণ a=-2b-c+1 এ b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a=-2\left(-1\right)-2+1 থেকে a গণনা করুন৷

$$a=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=1 b=-1 c=2$$