{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x এর জন্য x+y+3=7 সমাধান করুন৷

$$x=-y+4$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y+4 বিকল্প নিন৷

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

সমীকরণ z=-8+\frac{8}{3}y এ y এর জন্য -4+\frac{2}{3}z বিকল্প নিন৷

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z এর জন্য z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=24$$

সমীকরণ y=-4+\frac{2}{3}z এ z এর জন্য 24 বিকল্প নিন৷

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=12$$

সমীকরণ x=-y+4 এ y এর জন্য 12 বিকল্প নিন৷

$$x=-12+4$$

x=-12+4 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-8$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-8 y=12 z=24$$