{l}{6x+3y+2z=12}{4x-y+4z=37}{10x+5y+3z=21}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x + 3 y + 2 z = 12 } \\ { 4 x - y + 4 z = 37 } \\ { 10 x + 5 y + 3 z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{55}{6} = 9\frac{1}{6} \approx 9.166666667$$

$$y = -\frac{37}{3} = -12\frac{1}{3} \approx -12.333333333$$

$$z=-3$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$4x-y+4z=37 6x+3y+2z=12 10x+5y+3z=21$$

y এর জন্য 4x-y+4z=37 সমাধান করুন৷

$$y=4x+4z-37$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য 4x+4z-37 বিকল্প নিন৷

$$6x+3\left(4x+4z-37\right)+2z=12 10x+5\left(4x+4z-37\right)+3z=21$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=-\frac{7}{9}z+\frac{41}{6} z=\frac{206}{23}-\frac{30}{23}x$$

সমীকরণ z=\frac{206}{23}-\frac{30}{23}x এ x এর জন্য -\frac{7}{9}z+\frac{41}{6} বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{206}{23}-\frac{30}{23}\left(-\frac{7}{9}z+\frac{41}{6}\right)$$

z এর জন্য z=\frac{206}{23}-\frac{30}{23}\left(-\frac{7}{9}z+\frac{41}{6}\right) সমাধান করুন৷

$$z=-3$$

সমীকরণ x=-\frac{7}{9}z+\frac{41}{6} এ z এর জন্য -3 বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{7}{9}\left(-3\right)+\frac{41}{6}$$

x=-\frac{7}{9}\left(-3\right)+\frac{41}{6} থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{55}{6}$$

সমীকরণ y=4x+4z-37 এ x এর জন্য \frac{55}{6} এবং z এর জন্য -3 বিকল্প নিন৷

$$y=4\times \frac{55}{6}+4\left(-3\right)-37$$

y=4\times \frac{55}{6}+4\left(-3\right)-37 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{37}{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{55}{6} y=-\frac{37}{3} z=-3$$