{l}{4x_{1}+2x_{2}-x_{3}=2}{3x_{1}-x_{2}+2x_{3}=10}{11x_{1}+x_{2}=8}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = 2 } \\ { 3 x _ { 1 } - x _ { 2 } + 2 x _ { 3 } = 10 } \\ { 11 x _ { 1 } + x _ { 2 } = 8 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 এর জন্য সমাধান করুন

$$x_{1}=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3} = \frac{64}{11} = 5\frac{9}{11} \approx 5.818181818$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x_{3} এর জন্য 4x_{1}+2x_{2}-x_{3}=2 সমাধান করুন৷

$$x_{3}=-2+4x_{1}+2x_{2}$$

সমীকরণ 3x_{1}-x_{2}+2x_{3}=10 এ x_{3} এর জন্য -2+4x_{1}+2x_{2} বিকল্প নিন৷

$$3x_{1}-x_{2}+2\left(-2+4x_{1}+2x_{2}\right)=10$$

x_{2} এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং x_{1} এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$x_{2}=-\frac{11}{3}x_{1}+\frac{14}{3} x_{1}=-\frac{1}{11}x_{2}+\frac{8}{11}$$

সমীকরণ x_{1}=-\frac{1}{11}x_{2}+\frac{8}{11} এ x_{2} এর জন্য -\frac{11}{3}x_{1}+\frac{14}{3} বিকল্প নিন৷

$$x_{1}=-\frac{1}{11}\left(-\frac{11}{3}x_{1}+\frac{14}{3}\right)+\frac{8}{11}$$

x_{1} এর জন্য x_{1}=-\frac{1}{11}\left(-\frac{11}{3}x_{1}+\frac{14}{3}\right)+\frac{8}{11} সমাধান করুন৷

$$x_{1}=\frac{5}{11}$$

সমীকরণ x_{2}=-\frac{11}{3}x_{1}+\frac{14}{3} এ x_{1} এর জন্য \frac{5}{11} বিকল্প নিন৷

$$x_{2}=-\frac{11}{3}\times \frac{5}{11}+\frac{14}{3}$$

x_{2}=-\frac{11}{3}\times \frac{5}{11}+\frac{14}{3} থেকে x_{2} গণনা করুন৷

$$x_{2}=3$$

সমীকরণ x_{3}=-2+4x_{1}+2x_{2} এ x_{2} এর জন্য 3 এবং x_{1} এর জন্য \frac{5}{11} বিকল্প নিন৷

$$x_{3}=-2+4\times \frac{5}{11}+2\times 3$$

x_{3}=-2+4\times \frac{5}{11}+2\times 3 থেকে x_{3} গণনা করুন৷

$$x_{3}=\frac{64}{11}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x_{1}=\frac{5}{11} x_{2}=3 x_{3}=\frac{64}{11}$$