{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য 4x+2y-2z=-8 সমাধান করুন৷

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z বিকল্প নিন৷

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

সমীকরণ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y এ y এর জন্য -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z এর জন্য z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=5$$

সমীকরণ y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z এ z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-1$$

সমীকরণ x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z এ y এর জন্য -1 এবং z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 y=-1 z=5$$