{l}{3x-y-2z=-15}{x+3y-z=2}{2x+y-5z=-3}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-5$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 3x-y-2z=-15 সমাধান করুন৷

$$y=3x-2z+15$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য 3x-2z+15 বিকল্প নিন৷

$$x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}$$

সমীকরণ z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} এ x এর জন্য \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}$$

z এর জন্য z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} সমাধান করুন৷

$$z=-1$$

সমীকরণ x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} এ z এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}$$

x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-5$$

সমীকরণ y=3x-2z+15 এ x এর জন্য -5 এবং z এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15$$

y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-5 y=2 z=-1$$