{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 3x+y+2z=25 সমাধান করুন৷

$$y=-3x-2z+25$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য -3x-2z+25 বিকল্প নিন৷

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

সমীকরণ z=-2x+18 এ x এর জন্য -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} বিকল্প নিন৷

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z এর জন্য z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 সমাধান করুন৷

$$z=-9$$

সমীকরণ x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} এ z এর জন্য -9 বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{27}{2}$$

সমীকরণ y=-3x-2z+25 এ x এর জন্য \frac{27}{2} এবং z এর জন্য -9 বিকল্প নিন৷

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{5}{2}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$