{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 3x+5y-z=4 সমাধান করুন৷

$$z=3x+5y-4$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য 3x+5y-4 বিকল্প নিন৷

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

সমীকরণ x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y এ y এর জন্য -3x+\frac{11}{5} বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x এর জন্য x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) সমাধান করুন৷

$$x=\frac{2}{3}$$

সমীকরণ y=-3x+\frac{11}{5} এ x এর জন্য \frac{2}{3} বিকল্প নিন৷

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{1}{5}$$

সমীকরণ z=3x+5y-4 এ y এর জন্য \frac{1}{5} এবং x এর জন্য \frac{2}{3} বিকল্প নিন৷

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=-1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$