{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 3x+2y+z=11 সমাধান করুন৷

$$z=-3x-2y+11$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য -3x-2y+11 বিকল্প নিন৷

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

সমীকরণ x=3-\frac{3}{4}y এ y এর জন্য \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x বিকল্প নিন৷

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x এর জন্য x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) সমাধান করুন৷

$$x=66$$

সমীকরণ y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x এ x এর জন্য 66 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-84$$

সমীকরণ z=-3x-2y+11 এ y এর জন্য -84 এবং x এর জন্য 66 বিকল্প নিন৷

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=-19$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=66 y=-84 z=-19$$