{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 3x+2y+z=11 সমাধান করুন৷

$$z=-3x-2y+11$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য -3x-2y+11 বিকল্প নিন৷

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

সমীকরণ x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} এ y এর জন্য -4x+11 বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x এর জন্য x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} সমাধান করুন৷

$$x=\frac{11}{7}$$

সমীকরণ y=-4x+11 এ x এর জন্য \frac{11}{7} বিকল্প নিন৷

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{33}{7}$$

সমীকরণ z=-3x-2y+11 এ y এর জন্য \frac{33}{7} এবং x এর জন্য \frac{11}{7} বিকল্প নিন৷

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=-\frac{22}{7}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$