{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য 2x+4y+6z=-12 সমাধান করুন৷

$$x=-6-2y-3z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -6-2y-3z বিকল্প নিন৷

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

সমীকরণ z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y এ y এর জন্য -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z এর জন্য z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=-2$$

সমীকরণ y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z এ z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-1$$

সমীকরণ x=-6-2y-3z এ y এর জন্য -1 এবং z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) থেকে x গণনা করুন৷

$$x=2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 y=-1 z=-2$$