{l}{2p+(1)q-3t=(4)}{(-1)p-q+(1)t=-3}{(-2)p-(-6)q-5t=(-7)}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( 1 ) q - 3 t = ( 4 ) } \\ { ( - 1 ) p - q + ( 1 ) t = - 3 } \\ { ( - 2 ) p - ( - 6 ) q - 5 t = ( - 7 ) } \end{array} \right.$$

p, q, t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} \approx 1.133333333$$

$$p = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} \approx 3.266666667$$

$$q=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$-p-q+1t=-3 2p+1q-3t=4 -2p-\left(-6q\right)-5t=-7$$

p এর জন্য -p-q+1t=-3 সমাধান করুন৷

$$p=-q+t+3$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে p এর জন্য -q+t+3 বিকল্প নিন৷

$$2\left(-q+t+3\right)+1q-3t=4 -2\left(-q+t+3\right)-\left(-6q\right)-5t=-7$$

যথাক্রমে q এবং t এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$q=2-t t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}$$

সমীকরণ t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7} এ q এর জন্য 2-t বিকল্প নিন৷

$$t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}$$

t এর জন্য t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7} সমাধান করুন৷

$$t=\frac{17}{15}$$

সমীকরণ q=2-t এ t এর জন্য \frac{17}{15} বিকল্প নিন৷

$$q=2-\frac{17}{15}$$

q=2-\frac{17}{15} থেকে q গণনা করুন৷

$$q=\frac{13}{15}$$

সমীকরণ p=-q+t+3 এ q এর জন্য \frac{13}{15} এবং t এর জন্য \frac{17}{15} বিকল্প নিন৷

$$p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3$$

p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3 থেকে p গণনা করুন৷

$$p=\frac{49}{15}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$p=\frac{49}{15} q=\frac{13}{15} t=\frac{17}{15}$$