{l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

y, x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$y=10$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। 2 কে y-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2y-2x+4=2y$$

উভয় দিক থেকে 2y বিয়োগ করুন।

$$2y-2x+4-2y=0$$

0 পেতে 2y এবং -2y একত্রিত করুন।

$$-2x+4=0$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-2x=-4$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-4}{-2}$$

2 পেতে -4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$y-9=2-1^{2}$$

2 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$y-9=2-1$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$y-9=1$$

উভয় সাইডে 9 যোগ করুন৷

$$y=1+9$$

10 পেতে 1 এবং 9 যোগ করুন।

$$y=10$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=10 x=2$$