{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, t এর জন্য সমাধান করুন

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s এর জন্য 5r-s=-21+3t সমাধান করুন৷

$$s=5r+21-3t$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে s এর জন্য 5r+21-3t বিকল্প নিন৷

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

যথাক্রমে r এবং t এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

সমীকরণ t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r এ r এর জন্য -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t বিকল্প নিন৷

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t এর জন্য t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) সমাধান করুন৷

$$t=6$$

সমীকরণ r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t এ t এর জন্য 6 বিকল্প নিন৷

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 থেকে r গণনা করুন৷

$$r=-\frac{6}{13}$$

সমীকরণ s=5r+21-3t এ r এর জন্য -\frac{6}{13} এবং t এর জন্য 6 বিকল্প নিন৷

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 থেকে s গণনা করুন৷

$$s=\frac{9}{13}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$