{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য -3x+y=-10 সমাধান করুন৷

$$y=3x-10$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য 3x-10 বিকল্প নিন৷

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

সমীকরণ z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x এ x এর জন্য \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z এর জন্য z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=-1$$

সমীকরণ x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z এ z এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3$$

সমীকরণ y=3x-10 এ x এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=-1 z=-1$$