\left\{ \begin{array} { l } { \sqrt { 3 } x - 3 y = \sqrt { 3 } } \\ { ( x - \sqrt { 3 } y = 1 ) } \end{array} \right.
x, y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{3}y+1
y\in \mathrm{C}
x, y এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{3}y+1
y\in \mathrm{R}
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-\sqrt{3}y+x=1
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে 3y যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)
\sqrt{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=\sqrt{3}y+1
\frac{\sqrt{3}}{3} কে 3y+\sqrt{3} বার গুণ করুন।
\sqrt{3}y+1+\left(-\sqrt{3}\right)y=1
অন্য সমীকরণ x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1 এ x এর জন্য \sqrt{3}y+1 বিপরীত করু ন।
1=1
-\sqrt{3}y এ \sqrt{3}y যোগ করুন।
\text{true}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
\text{false}
x=\sqrt{3}y+1 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে \text{Indeterminate} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=\text{Indeterminate}
\text{Indeterminate} এ 1 যোগ করুন।
x=\text{Indeterminate},y=\text{Indeterminate}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
-\sqrt{3}y+x=1
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\left(-\sqrt{3}\right)y=\sqrt{3}
\sqrt{3}x এবং x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 1 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করুন।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}
সিমপ্লিফাই।
\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y+3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} থেকে \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} বাদ দিন।
-3y+3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}
-\sqrt{3}x এ \sqrt{3}x যোগ করুন। টার্ম \sqrt{3}x এবং -\sqrt{3}x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
0=\sqrt{3}-\sqrt{3}
3y এ -3y যোগ করুন।
\text{true}
-\sqrt{3} এ \sqrt{3} যোগ করুন।
y=\text{Indeterminate}
0 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
\text{false}
x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে \text{Indeterminate} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=\text{Indeterminate}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \text{Indeterminate} বাদ দিন।
x=\text{Indeterminate},y=\text{Indeterminate}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
-\sqrt{3}y+x=1
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে 3y যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)
\sqrt{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=\sqrt{3}y+1
\frac{\sqrt{3}}{3} কে 3y+\sqrt{3} বার গুণ করুন।
\sqrt{3}y+1+\left(-\sqrt{3}\right)y=1
অন্য সমীকরণ x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1 এ x এর জন্য \sqrt{3}y+1 বিপরীত করু ন।
1=1
-\sqrt{3}y এ \sqrt{3}y যোগ করুন।
\text{true}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
x=\text{Indeterminate}
x=\sqrt{3}y+1 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে \text{Indeterminate} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=\text{Indeterminate},y=\text{Indeterminate}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
-\sqrt{3}y+x=1
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\left(-\sqrt{3}\right)y=\sqrt{3}
\sqrt{3}x এবং x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 1 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করুন।
\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}
সিমপ্লিফাই।
\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y+3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} থেকে \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} বাদ দিন।
-3y+3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}
-\sqrt{3}x এ \sqrt{3}x যোগ করুন। টার্ম \sqrt{3}x এবং -\sqrt{3}x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
0=\sqrt{3}-\sqrt{3}
3y এ -3y যোগ করুন।
\text{true}
-\sqrt{3} এ \sqrt{3} যোগ করুন।
y=\text{Indeterminate}
0 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
\text{Indeterminate}=1
x+\left(-\sqrt{3}\right)y=1 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে \text{Indeterminate} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=\text{Indeterminate}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \text{Indeterminate} বাদ দিন।
x=\text{Indeterminate},y=\text{Indeterminate}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}