{l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

T, N এর জন্য সমাধান করুন

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

সাবসটিট্যিউশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের T পৃথক করে T-এর জন্য সমাধান করুন।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{N}{2} যোগ করুন।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

\frac{\sqrt{3}}{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} কে \frac{N}{2}+1 বার গুণ করুন।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

অন্য সমীকরণ \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 এ T এর জন্য \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} বিপরীত করু ন।

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{1}{2} কে \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}N}{2} এ \frac{\sqrt{3}N}{6} যোগ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{\sqrt{3}}{3} বাদ দিন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3} এ N এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি T এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} কে \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6} এ \frac{2\sqrt{3}}{3} যোগ করুন।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

এলিমিনেশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}T}{2} এবং \frac{T}{2} সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে \frac{1}{2} দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে \frac{1}{2}\sqrt{3} দিয়ে গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2} থেকে \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} বাদ দিন।

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{\sqrt{3}T}{4} এ \frac{\sqrt{3}T}{4} যোগ করুন। টার্ম \frac{\sqrt{3}T}{4} এবং -\frac{\sqrt{3}T}{4} বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{3N}{4} এ -\frac{N}{4} যোগ করুন।

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{49\sqrt{3}}{20} এ \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 এ N এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি T এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} কে -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} বাদ দিন।

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$