{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=0 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z বিকল্প নিন৷

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

সমীকরণ z=-2+2y এ y এর জন্য -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z বিকল্প নিন৷

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z এর জন্য z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=-2$$

সমীকরণ y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z এ z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) থেকে y গণনা করুন৷

$$y=0$$

সমীকরণ x=-y-z এ y এর জন্য 0 এবং z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) থেকে x গণনা করুন৷

$$x=2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 y=0 z=-2$$