{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r এর জন্য সমাধান করুন

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p এর জন্য p+3q-r=7 সমাধান করুন৷

$$p=-3q+r+7$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে p এর জন্য -3q+r+7 বিকল্প নিন৷

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

যথাক্রমে q এবং r এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

সমীকরণ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q এ q এর জন্য \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r বিকল্প নিন৷

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r এর জন্য r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) সমাধান করুন৷

$$r=6$$

সমীকরণ q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r এ r এর জন্য 6 বিকল্প নিন৷

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 থেকে q গণনা করুন৷

$$q=4$$

সমীকরণ p=-3q+r+7 এ q এর জন্য 4 এবং r এর জন্য 6 বিকল্প নিন৷

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 থেকে p গণনা করুন৷

$$p=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$p=1 q=4 r=6$$