{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z এর জন্য 4x-3y+z=2 সমাধান করুন৷

$$z=-4x+3y+2$$

সমীকরণ x-y+z=1 এ z এর জন্য -4x+3y+2 বিকল্প নিন৷

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং x এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

সমীকরণ x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} এ y এর জন্য -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x এর জন্য x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} সমাধান করুন৷

$$x=-\frac{5}{11}$$

সমীকরণ y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} এ x এর জন্য -\frac{5}{11} বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{13}{11}$$

সমীকরণ z=-4x+3y+2 এ y এর জন্য -\frac{13}{11} এবং x এর জন্য -\frac{5}{11} বিকল্প নিন৷

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=\frac{3}{11}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$