{c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

z এর জন্য 4x-3y+z=-2 সমাধান করুন৷

$$z=-4x+3y-2$$

সমীকরণ x-y+z=1 এ z এর জন্য -4x+3y-2 বিকল্প নিন৷

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং x এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

সমীকরণ x=\frac{2}{3}y-1 এ y এর জন্য -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

x এর জন্য x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1 সমাধান করুন৷

$$x=-\frac{7}{13}$$

সমীকরণ y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} এ x এর জন্য -\frac{7}{13} বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{9}{13}$$

সমীকরণ z=-4x+3y-2 এ y এর জন্য \frac{9}{13} এবং x এর জন্য -\frac{7}{13} বিকল্প নিন৷

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=\frac{29}{13}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$