∫ (from 0 to 20) of -0.05+0.05div10x wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int_{ 0 }^{ 20 } -0.05+0.05 \div 10x d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$0$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 100 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{0.05}{10}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{5}{1000}x\mathrm{d}x$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{1}{200}x\mathrm{d}x$$

Evaluate the indefinite integral first.

$$\int -0.05+\frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\int \frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

Factor out the constant in each of the terms.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

Find the integral of -0.05 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x}{20}+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x\mathrm{d}x with \frac{x^{2}}{2}. \frac{1}{200} কে \frac{x^{2}}{2} বার গুণ করুন।

$$-\frac{x}{20}+\frac{x^{2}}{400}$$

The definite integral is the antiderivative of the expression evaluated at the upper limit of integration minus the antiderivative evaluated at the lower limit of integration.

$$-0.05\times 20+\frac{20^{2}}{400}-\left(-0.05\times 0+\frac{0^{2}}{400}\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$0$$