∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y-এর সমাধান করুন

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

মূল্যায়ন করুন

$$378125$$

সমাধানের ধাপগুলো

6250 পেতে 625 এবং 10 গুণ করুন।

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

6250 কে 11-y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Evaluate the indefinite integral first.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Integrate the sum term by term.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Factor out the constant in each of the terms.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Find the integral of 68750 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Since \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int y\mathrm{d}y with \frac{y^{2}}{2}. -6250 কে \frac{y^{2}}{2} বার গুণ করুন।

$$68750y-3125y^{2}$$

The definite integral is the antiderivative of the expression evaluated at the upper limit of integration minus the antiderivative evaluated at the lower limit of integration.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$378125$$