∫ x^2dive^2x wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{x^{2}}{e^{2}}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন৷

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Factor out the constant using \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{3}\mathrm{d}x with \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$