∫ x wrt x=x^2/x+c-এর সমাধান করুন

$$\int x d x = \frac { x ^ { 2 } } { x } + c$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$x\int x\mathrm{d}x=x^{2}+xc$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+xc=x\int x\mathrm{d}x$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$xc=x\int x\mathrm{d}x-x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xc=x\left(\frac{x^{2}}{2}+С\right)-x^{2}$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xc}{x}=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x\left(\frac{x^{2}}{2}+С-x\right) কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{С+2c}+1\text{, }&\left(С<0\text{ or }c\neq \frac{1-С_{1}}{2}\right)\text{ and }c\geq С_{2}\\x=\sqrt{С+2c}+1\text{, }&c\geq С\end{matrix}\right.$$