∫ x^8(5x-3) wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int x ^ { 8 } ( 5 x - 3 ) d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{8} কে 5x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x$$

Factor out the constant in each of the terms.

$$5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{9}\mathrm{d}x with \frac{x^{10}}{10}. 5 কে \frac{x^{10}}{10} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{8}\mathrm{d}x with \frac{x^{9}}{9}. -3 কে \frac{x^{9}}{9} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\left(5x-3\right)x^{8}$$