∫ x^6(5x-6) wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{6} কে 5x-6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

Factor out the constant in each of the terms.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{7}\mathrm{d}x with \frac{x^{8}}{8}. 5 কে \frac{x^{8}}{8} বার গুণ করুন।

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{6}\mathrm{d}x with \frac{x^{7}}{7}. -6 কে \frac{x^{7}}{7} বার গুণ করুন।

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$