∫ (from 0 to 2) of 220(x-10) wrt x=-এর সমাধান করুন

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } 220 ( x - 10 ) d x =$$

মূল্যায়ন করুন

$$-3960$$

সমাধানের ধাপগুলো

220 কে x-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\int _{0}^{2}220x-2200\mathrm{d}x$$

Evaluate the indefinite integral first.

$$\int 220x-2200\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int 220x\mathrm{d}x+\int -2200\mathrm{d}x$$

Factor out the constant in each of the terms.

$$220\int x\mathrm{d}x+\int -2200\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x\mathrm{d}x with \frac{x^{2}}{2}. 220 কে \frac{x^{2}}{2} বার গুণ করুন।

$$110x^{2}+\int -2200\mathrm{d}x$$

Find the integral of -2200 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.

$$110x^{2}-2200x$$

The definite integral is the antiderivative of the expression evaluated at the upper limit of integration minus the antiderivative evaluated at the lower limit of integration.

$$110\times 2^{2}-2200\times 2-\left(110\times 0^{2}-2200\times 0\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$-3960$$