∫ (from 0 to 2) of (54.38x)(18/25x)-এর সমাধান করুন

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 54.38 x ) ( 18 / 25 x )$$

মূল্যায়ন করুন

$$104.4096$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

দশমিক সংখ্যা 54.38কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{5438}{100} এ রূপন্তর করুন৷ 2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5438}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2719}{50} কে \frac{18}{25} বার গুণ করুন।

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 18}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

ভগ্নাংশ \frac{2719\times 18}{50\times 25}এ গুণগুলো করুন৷

$$\int _{0}^{2}\frac{48942}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{48942}{1250} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\int _{0}^{2}\frac{24471}{625}x^{2}\mathrm{d}x$$

Evaluate the indefinite integral first.

$$\int \frac{24471x^{2}}{625}\mathrm{d}x$$

Factor out the constant using \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{24471\int x^{2}\mathrm{d}x}{625}$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{2}\mathrm{d}x with \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{8157x^{3}}{625}$$

The definite integral is the antiderivative of the expression evaluated at the upper limit of integration minus the antiderivative evaluated at the lower limit of integration.

$$\frac{8157}{625}\times 2^{3}-\frac{8157}{625}\times 0^{3}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{65256}{625}$$