∫ 3x^2+2x-8/x+2 wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int \frac { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 } { x + 2 } d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{3x^{2}+2x-8}{x+2} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\int \frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x+2}\mathrm{d}x$$

উভয় লব এবং হর এ x+2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\int 3x-4\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Factor out the constant in each of the terms.

$$3\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x\mathrm{d}x with \frac{x^{2}}{2}. 3 কে \frac{x^{2}}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{3x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

Find the integral of -4 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x$$

সিমপ্লিফাই।

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$3x-4$$