∫ 12x^2+29x+15/3x+5-এর সমাধান করুন

$$\int \frac { 12 x ^ { 2 } + 29 x + 15 } { 3 x + 5 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}+3x+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{12x^{2}+29x+15}{3x+5} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\int \frac{\left(3x+5\right)\left(4x+3\right)}{3x+5}\mathrm{d}x$$

উভয় লব এবং হর এ 3x+5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\int 4x+3\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Factor out the constant in each of the terms.

$$4\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x\mathrm{d}x with \frac{x^{2}}{2}. 4 কে \frac{x^{2}}{2} বার গুণ করুন।

$$2x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Find the integral of 3 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{2}+3x$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$3x+2x^{2}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$4x+3$$