d/dxleft(x^4-x^3/3x+1right)-এর সমাধান করুন

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 4 } - { x }^{ 3 } }{ 3x+1 } \right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(\frac{x}{3x+1}\right)^{2}\left(9x^{2}-2x-3\right)$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x^{3})-\left(x^{4}-x^{3}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\left(4x^{4-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}\right)-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\left(4x^{3}-3x^{2}\right)-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

3x^{1}+1 কে 4x^{3}-3x^{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{3x^{1}\times 4x^{3}+3x^{1}\left(-3\right)x^{2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{4}-x^{3} কে 3x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{3x^{1}\times 4x^{3}+3x^{1}\left(-3\right)x^{2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(x^{4}\times 3x^{0}-x^{3}\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{3\times 4x^{1+3}+3\left(-3\right)x^{1+2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(3x^{4}-3x^{3}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{12x^{4}-9x^{3}+4x^{3}-3x^{2}-\left(3x^{4}-3x^{3}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{9x^{4}-6x^{3}+4x^{3}-3x^{2}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{9x^{4}-6x^{3}+4x^{3}-3x^{2}}{\left(3x+1\right)^{2}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{6x\left(9x^{3}+5x^{2}-x-1\right)}{\left(3x+1\right)^{3}}$$