d/dxleft(csc(x)right)-এর সমাধান করুন

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

কোসীক্যান্টের সংজ্ঞা ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

ধ্রুবক 1 এর ডেরিভেটিভ হল 0, এবং sin(x) এর ডেরিভেটিভ হল cos(x)।

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

দুটি ভাগফলের গুণফল হিসাবে আবার ভাগফলটি লিখুন।

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

কোসীক্যান্টের সংজ্ঞা ব্যবহার করুন।

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

কোট্যানজেন্টের সংজ্ঞা ব্যবহার করুন।

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$