d/dxleft(cot(x)right)-এর সমাধান করুন

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

কোট্যানজেন্টের সংজ্ঞা ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

sin(x) এর ডেরিভেটিভ হল cos(x), এবং cos(x) এর ডেরিভেটিভ হল −sin(x)।

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

পিথাগোরাসের আইডেন্টিটি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

কোসীক্যান্টের সংজ্ঞা ব্যবহার করুন।

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$