x-1/x+1=x+1/x-1-এর সমাধান করুন

$$\frac{ x-1 }{ x+1 } = \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)^{2} পেতে x-1 এবং x-1 গুণ করুন।

$$\left(x-1\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} পেতে x+1 এবং x+1 গুণ করুন।

$$\left(x-1\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-2x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-2x+1=x^{2}+2x+1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-2x+1-x^{2}=2x+1$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2x+1=2x+1$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$-2x+1-2x=1$$

-4x পেতে -2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-4x+1=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-4x=1-1$$

0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-4x=0$$

দুটি সংখ্যার গুণফল 0 এর সমান যদি তাদের মধ্যে একটি কমপক্ষে 0 হয়৷ যেহুতু -4 0এর সমান না তারজন্য x অবশ্যই 0 এর সমান হওয়া আবশ্যক৷

$$x=0$$