x এর জন্য সমাধান করুন
x=5
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
ভ্যারিয়েবল x -4,-1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x+1\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
x+4 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
x+1 কে 2x-4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}+3x-4=-2x-4
-x^{2} পেতে x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
-x^{2}+3x-4+2x=-4
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
-x^{2}+5x-4=-4
5x পেতে 3x এবং 2x একত্রিত করুন।
-x^{2}+5x-4+4=0
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷
-x^{2}+5x=0
0 পেতে -4 এবং 4 যোগ করুন।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 5 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}
5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-5±5}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{0}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±5}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ -5 যোগ করুন।
x=0
0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{10}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±5}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে 5 বাদ দিন।
x=5
-10 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=0 x=5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
ভ্যারিয়েবল x -4,-1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x+1\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
x+4 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
x+1 কে 2x-4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}+3x-4=-2x-4
-x^{2} পেতে x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
-x^{2}+3x-4+2x=-4
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
-x^{2}+5x-4=-4
5x পেতে 3x এবং 2x একত্রিত করুন।
-x^{2}+5x=-4+4
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷
-x^{2}+5x=0
0 পেতে -4 এবং 4 যোগ করুন।
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-5x=\frac{0}{-1}
5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-5x=0
0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=5 x=0
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}