x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}\approx 0.434258546
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}\approx -0.767591879
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
ভ্যারিয়েবল x -\frac{1}{2},1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(2x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(x-1\right)^{2}=\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(x-1\right)^{2} পেতে x-1 এবং x-1 গুণ করুন।
\left(x-1\right)^{2}=\left(2x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(2x+1\right)^{2} পেতে 2x+1 এবং 2x+1 গুণ করুন।
x^{2}-2x+1=\left(2x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x^{2}-2x+1=4x^{2}+4x+1+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(2x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x^{2}-2x+1=4x^{2}+4x+1+\left(2x^{2}-x-1\right)\times 3
x-1 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1=4x^{2}+4x+1+6x^{2}-3x-3
2x^{2}-x-1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1=10x^{2}+4x+1-3x-3
10x^{2} পেতে 4x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}-2x+1=10x^{2}+x+1-3
x পেতে 4x এবং -3x একত্রিত করুন।
x^{2}-2x+1=10x^{2}+x-2
-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।
x^{2}-2x+1-10x^{2}=x-2
উভয় দিক থেকে 10x^{2} বিয়োগ করুন।
-9x^{2}-2x+1=x-2
-9x^{2} পেতে x^{2} এবং -10x^{2} একত্রিত করুন।
-9x^{2}-2x+1-x=-2
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
-9x^{2}-3x+1=-2
-3x পেতে -2x এবং -x একত্রিত করুন।
-9x^{2}-3x+1+2=0
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷
-9x^{2}-3x+3=0
3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 3}}{2\left(-9\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -9, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য 3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-9\right)\times 3}}{2\left(-9\right)}
-3 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+36\times 3}}{2\left(-9\right)}
-4 কে -9 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+108}}{2\left(-9\right)}
36 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{117}}{2\left(-9\right)}
108 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{13}}{2\left(-9\right)}
117 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{3±3\sqrt{13}}{2\left(-9\right)}
-3-এর বিপরীত হলো 3।
x=\frac{3±3\sqrt{13}}{-18}
2 কে -9 বার গুণ করুন।
x=\frac{3\sqrt{13}+3}{-18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3\sqrt{13}}{-18} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{13} এ 3 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}
3+3\sqrt{13} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{3-3\sqrt{13}}{-18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3\sqrt{13}}{-18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3\sqrt{13} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}
3-3\sqrt{13} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6} x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
ভ্যারিয়েবল x -\frac{1}{2},1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(2x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(x-1\right)^{2}=\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(x-1\right)^{2} পেতে x-1 এবং x-1 গুণ করুন।
\left(x-1\right)^{2}=\left(2x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(2x+1\right)^{2} পেতে 2x+1 এবং 2x+1 গুণ করুন।
x^{2}-2x+1=\left(2x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x^{2}-2x+1=4x^{2}+4x+1+\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\times 3
\left(2x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x^{2}-2x+1=4x^{2}+4x+1+\left(2x^{2}-x-1\right)\times 3
x-1 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1=4x^{2}+4x+1+6x^{2}-3x-3
2x^{2}-x-1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1=10x^{2}+4x+1-3x-3
10x^{2} পেতে 4x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}-2x+1=10x^{2}+x+1-3
x পেতে 4x এবং -3x একত্রিত করুন।
x^{2}-2x+1=10x^{2}+x-2
-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।
x^{2}-2x+1-10x^{2}=x-2
উভয় দিক থেকে 10x^{2} বিয়োগ করুন।
-9x^{2}-2x+1=x-2
-9x^{2} পেতে x^{2} এবং -10x^{2} একত্রিত করুন।
-9x^{2}-2x+1-x=-2
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
-9x^{2}-3x+1=-2
-3x পেতে -2x এবং -x একত্রিত করুন।
-9x^{2}-3x=-2-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
-9x^{2}-3x=-3
-3 পেতে -2 থেকে 1 বাদ দিন।
\frac{-9x^{2}-3x}{-9}=-\frac{3}{-9}
-9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{3}{-9}\right)x=-\frac{3}{-9}
-9 দিয়ে ভাগ করে -9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{3}{-9}
3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-3}{-9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}
3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-3}{-9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}
\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{3}+\frac{1}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{6} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{13}{36}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{36} এ \frac{1}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{13}{36}
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{13}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{13}}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{13}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{6} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}