x+z/x-z-x-z/x+z=z(2x^2+zy)/x^2-z^2-এর সমাধান করুন

$$\frac{ x+z }{ x-z } - \frac{ x-z }{ x+z } = \frac{ z(2 { x }^{ 2 } +zy) }{ { x }^{ 2 } - { z }^{ 2 } }$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}\text{, }&z\neq 0\text{ and }x\neq z\text{ and }x\neq -z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-z\right)\left(-x-z\right) দিয়ে গুন করুন, x-z,x+z,x^{2}-z^{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(-x-z\right)\left(x+z\right)-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-x-z কে x+z দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-x+z কে x-z দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x^{2}+2xz-z^{2}\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-x^{2}+2xz-z^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-x^{2}-2xz-z^{2}+x^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

0 পেতে -x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2xz-z^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-4xz পেতে -2xz এবং -2xz একত্রিত করুন।

$$-4xz-z^{2}+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

0 পেতে -z^{2} এবং z^{2} একত্রিত করুন।

$$-4xz=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-z কে 2x^{2}+zy দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-4xz=-2zx^{2}-yz^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-2zx^{2}-yz^{2}=-4xz$$

উভয় সাইডে 2zx^{2} যোগ করুন৷

$$-yz^{2}=-4xz+2zx^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-z^{2}\right)y=2zx^{2}-4xz$$

-z^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-z^{2}\right)y}{-z^{2}}=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

-z^{2} দিয়ে ভাগ করে -z^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

2xz\left(-2+x\right) কে -z^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}\text{, }&z\neq 0\text{ and }|x|\neq |z|\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-z\right)\left(-x-z\right) দিয়ে গুন করুন, x-z,x+z,x^{2}-z^{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(-x-z\right)\left(x+z\right)-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-x-z কে x+z দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-x+z কে x-z দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x^{2}+2xz-z^{2}\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-x^{2}+2xz-z^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-x^{2}-2xz-z^{2}+x^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

0 পেতে -x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2xz-z^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-4xz পেতে -2xz এবং -2xz একত্রিত করুন।

$$-4xz-z^{2}+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

0 পেতে -z^{2} এবং z^{2} একত্রিত করুন।

$$-4xz=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

-z কে 2x^{2}+zy দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-4xz=-2zx^{2}-yz^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-2zx^{2}-yz^{2}=-4xz$$

উভয় সাইডে 2zx^{2} যোগ করুন৷

$$-yz^{2}=-4xz+2zx^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-z^{2}\right)y=2zx^{2}-4xz$$

-z^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-z^{2}\right)y}{-z^{2}}=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

-z^{2} দিয়ে ভাগ করে -z^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

2xz\left(-2+x\right) কে -z^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}$$