x+3/2-1leq3x/4+5/6-এর সমাধান করুন

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 12 দিয়ে গুন করুন, 2,4,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক। যেহেতু 12 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

6 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

6 পেতে 18 থেকে 12 বাদ দিন।

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$6x+6\leq 9x+10$$

উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।

$$6x+6-9x\leq 10$$

-3x পেতে 6x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-3x+6\leq 10$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$-3x\leq 10-6$$

4 পেতে 10 থেকে 6 বাদ দিন।

$$-3x\leq 4$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -3 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\geq -\frac{4}{3}$$